Die "Last" im Mathematikunterricht reduzieren (Teil 1)

Wie lässt sich der Lernerfolg in der Mathematik steigern? Man lasse Schülerinnen und Schüler zahlreiche fertig gelöste Aufgaben studieren – denn "selber lösen" behindert zu Beginn den Lernerfolg. Der Befund gilt auch für andere Fächer und hat sich seit 25 Jahren als sehr robust erwiesen.

Mathematikaufgaben zu lösen, ist eine der Hauptaktivitäten im Mathematikunterricht - Hausaufgaben inbegriffen. Zahlreiche Studien deuten allerdings darauf hin, dass diese Form des Unterrichtens nicht immer die besten Lernergebnisse bringt: Novizen (dazu zählen die meisten Schülerinnen und Schüler) lernen zu Beginn mehr, wenn sie fertig ausgearbeitete Beispiele (= Aufgabenstellung, Lösungsschritte und endgültige Lösung sind fertig ausgearbeitet) studieren, als wenn sie selber Aufgaben lösen müssen. Dieser "beispielbasierte Unterricht" gehört zu den am besten untersuchten Lernmethoden überhaupt und hat sich als effiziente und effektive Methode für den anfänglichen Fertigkeitserwerb erwiesen – insbesondere in gut strukturierten Domänen wie Mathematik oder Physik, aber auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern.

Der Befund passt ins Bild der so genannten "Cognitive Load Theory", welche unter anderem besagt, dass das Aufgabenlösen den Lernenden eine beträchtliche kognitive "Last" auferlegt, die den eigentlichen Lernprozess (nämlich das Verstehen des zugrunde liegenden Prinzipes) konkurrenziert.  Studieren Schüler hingegen zuerst ausgearbeitete Beispiele, fällt diese Last weg. Sie können das neue Wissen dank einer grösseren Aufmerksamkeitskapazität besser mit dem bestehenden Vorwissen verknüpfen. Oder in anderen Worten: Das Lösen von Aufgaben hat sich nur dort als wirksamere Methode erwiesen, wo Lernende bereits über ein signifikantes und gut organisiertes Vorwissen verfügen.

Eine Studie, welche im Fachjournal Educational Psychology erschienen ist, hat nun untersucht, ob beispielbasierter Unterricht auch beim Lernen in der Gruppe – also nicht nur beim individuellen Schüler – die effektivere Methode darstellt. Thema waren geometrische Theoreme (z.B. dass die Summe von Nebenwinkeln immer 180 Grad beträgt).

Verglichen wurden 4 Gruppen, es handelte sich dabei um 36 Schülerinnen und Schüler im 7. Schuljahr:

• individuelles Lernen mit mehrheitlich ausgearbeiteten Beispielen
• individuelles Lernen mittels wenig ausgearbeiteten Beispielen (nur ganz zu Beginn) und darauffolgendem Aufgabenlösen
• lernen in der Gruppe mit mehrheitlich ausgearbeiteten Beispielen
• lernen in der Gruppe mittels wenig ausgearbeiteten Beispielen (nur ganz zu Beginn) und darauffolgendem Aufgabenlösen
  

Um den Lerneffekt zu messen, lösten die Schülerinnen und Schüler nach der Lernphase verwandte Aufgaben sowie solche, bei denen das angeeignete Wissen in ein anderes Gebiet transferiert werden musste.

Das Resultat: Sowohl beim individuellen Lernen als auch beim Lernen in der Gruppe brachte das Arbeiten mit mehrheitlich ausgearbeiteten Beispielen durchwegs den grössten Lernerfolg  - zum Beispiel was das konzeptuelle Stoffverständnis oder die Fähigkeit zum Transfer anbelangte.
Der Vergleich zwischen Gruppen- und Einzelarbeit brachte keine signifikanten Unterschiede hervor.

Hinweis auf den nächsten Newsticker:

Forschungen haben gezeigt, dass auch der beispielbasierte Unterricht zu nur oberflächlichem Wissen führen kann, wenn Schüler die Beispiele nur oberflächlich lesen. Forscherinnen und Forscher von deutschen Universität Freiburg empfehlen daher, den beispielbasierten Unterricht mit Selbsterklärungen zu kombinieren. Ausserdem im nächsten Newsticker: Wie soll den Übergang zwischen beispielbasiertem Unterricht und Aufgabenlösen am besten gestaltet sein?

Quelle:

Endah Retnowati et al: Worked example effect in individual and group work settings
Educational Psychology: Vol. 30, No. 3, May 2010,  349-367

12. Juli 2010